Processos Estocásticos

Geral

• Plano de ensino (2026.1)

Slides e apontamentos

• Parte 1: Variáveis aleatórias discretas, contínuas e mistas

  Revisão: Variáveis aleatórias

  Definição. Função massa de probabilidade. Função densidade de probabilidade. Função de distribuição cumulativa.

  Revisão: Valor esperado

  Definição. Valor esperado de função de VA. Variância e desvio padrão.

  Variáveis aleatórias mistas

  Função impulso. PDF para VAs discretas. Variáveis aleatórias mistas.

• Parte 2: Duas variáveis aleatórias

  Variáveis aleatórias conjuntamente distribuídas

  PMF conjunta e marginais. PDF conjunta e marginais. Independência. Distribuição condicional.

  Covariância e conceitos relacionados

  Covariância. Coeficiente de Pearson. Descorrelação.

• Parte 3: Vetores aleatórios

  Vetores aleatórios

  Vetores aleatórios. Transformações lineares afins.

  Vetores aleatórios gaussianos

  Revisão: Variável aleatória gaussiana. Definição: Vetor aleatório gaussiano. Distribuição multidimensional.

• Parte 4: Processos estocásticos

  Processos estocásticos

  Introdução. PDFs de um processo estocástico. Função média e função autocovariância.

  Processos estocásticos estacionários no sentido amplo

  Introdução. Estacionariedade no sentido estrito. Análise no domínio da frequência. Sistemas LTI vs processos ESA.

  Processos de Poisson

  Revisão: Variável aleatória de Poisson. Processos de contagem. Processos de Poisson.

  Cadeias de Markov

  Introdução. PMF marginal. Cadeias de Markov regulares. Cadeias de Markov absorventes.

Listas de exercícios

• Lista 1
• Lista 2

Formulários

• Identidades trigonométricas e séries
• Teoria da probabilidade
• Sinais e sistemas

Códigos

Links

• Notas de Aula de Probabilidade e Estatística por Prof. Louis Augusto Gonçalves
• Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes by Prof. Hossein Pishro-Nik
• Random Services: Random by Prof. Kyle Siegrist
• Probability Distribution Applets by Prof. Matt Bognar